Einheiten umrechnen lernen leicht gemacht

25. März 2023 • 4 Minuten Lesezeit

In den Fächern Mathe und Physik müssen Schüler:innen immer wieder mit ihnen umgehen: Einheiten. Egal ob Länge, Volumen, Gewicht oder Flächen – diese Einheiten tauchen immer wieder auf und müssen regelmäßig umgerechnet werden, um Aufgabenstellungen zu lösen. Auch die Zeit ist eine Einheit, die in verschiedenen Sachverhalten vorkommen kann und die daher öfter umgerechnet werden muss.

Wie sich die einzelnen Einheiten umrechnen lassen und was es dabei zu beachten gibt, erfährst du in diesem Beitrag.

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Potenzen: Eine Potenz hat die Basis einer beliebigen Zahl und gibt im Exponenten an, wie oft die Basiszahl mit sich selbst multipliziert wird.
10⁵ ist also = 10 × 10 × 10 × 10 ×10.

Einheiten umrechnen: so funktioniert’s!

Möchtest du Einheiten umrechnen, multiplizierst du eine Zahl mit der richtigen Umrechnungszahl:

Einheiten umrechnen: Längen

Um Längeneinheiten umrechnen zu können, werden die einzelnen Maßeinheiten mit Zehnerpotenzen multipliziert. Die einzige Ausnahme bildet hier der Kilometer. Zu den Längeneinheiten gehören Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m) und Kilometer (km).

Mit folgendem Schema lassen sich die Längeneinheiten umrechnen:

Das bedeutet, dass 1 cm 0,00001 km entspricht. Um die Einheiten umrechnen zu können, rechnest du: 1 : 10⁵.

💡 Beispiel: 30 cm = 3 dm = 300 mm

Einheiten umrechnen: Flächen

Zu den Flächeneinheiten gehören Quadratmillimeter (mm²), Quadratzentimeter (cm²), Quadratdezimeter (dm²), Quadratmeter (m²) und Quadratkilometer (km²). Möchtest du diese Einheiten umrechnen, wendest du 100er Schritte an. Eine Ausnahme bildet hier die Umrechnung von m² zu km².

Auch die Einheiten Ar (a) und Hektar (ha) gehören zu den Flächengrößen. Diese kommen zwar seltener vor, jedoch wird hier beim Einheiten umrechnen ebenfalls die 100 genutzt. Sie liegen zwischen den Quadratmetern und Quadratkilometern.

💡 Beispiel: 5 km² = 5.000.000 m²= 50.000.000.000 cm²

Einheiten umrechnen: Volumen

Die üblichen Volumeneinheiten sind Kubikmillimeter (mm³), Kubikzentimeter (cm³), Kubikdezimeter (dm³), Kubikmeter (m³) und Kubikkilometer(km³). Darüber hinaus gibt es Milliliter(mL) und Liter (L) als Volumeneinheiten. Damit du die Einheiten umrechnen kannst, benötigst du die Umrechnungszahl 1000. Eine Ausnahme bildet hier nur die Umrechnung von m³ zu km³, hier ist der Umrechnungsfaktor 1.000.000.000.

💡 Beispiel: 45 m³ = 45.000 L

Einheiten umrechnen: Gewichte

Die gängigen Gewichtseinheiten sind Milligramm (mg), Gramm(g), Kilogramm (kg) und Tonnen (t). Der Umrechnungsfaktor zum Einheiten umrechnen ist hier ebenfalls 1000.

💡 Beispiel: 2 mg = 0,002 g = 0,0002 kg

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In Deutschland gibt es neben den oben genannten Bezeichnungen die Bezeichnung „Zentner“. Gemeint sind damit 50 kg. Spricht jemand von 2 Zentnern, könnte er ebenso von 100 kg sprechen.

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Auch die Bezeichnung „Pfund“ kann dir beim Einheiten umrechnen unterkommen: Ein Pfund bedeutet im deutschen Sprachgebrauch etwa 500 Gramm, kann jedoch nicht 1 zu 1 umgerechnet werden.

Einheiten umrechnen: Zeit

Die Zeit ist die einzige Einheit, die keinen einheitlichen Umrechnungsfaktor hat. Möchtest du diese Einheiten umrechnen, benötigst du verschiedene Umrechnungsfaktoren. Möchtest du die Einheiten umrechnen und dabei mehrere Schritte (z.B. von Minuten in Tage) rechnen, multiplizierst du alle Umrechnungszahlen zwischen den Einheiten.

s = Sekunde
min = Minute
h = Stunde (hour)
d = Tag (day)
W = Woche
M = Monat
a = Jahr (annus)

💡 Beispiel: 72 Stunden = 3 Tage = 4.320 Minuten = 259.200 Sekunden

Einheiten umrechnen trotz Kommazahl!

Kommazahlen oder auch Dezimalzahlen, die z.B. die Körpergröße (1,42m) angeben, sind in der Grundschule noch nicht allen Schüler:innen geläufig. Trotzdem können Kinder bereits Einheiten umrechnen, in denen Dezimalzahlen vorkommen. Dies gelingt mit einer Stellenwerttafel. Für Längen sieht die Stellenwerttafel wie folgt aus:

km	100 m	10 m	m	dm	cm	mm

100 Meter und 10 Meter sind meist abgekürzt mit Hunderter (H) und Zehner (Z), E steht für Einer.

km	m			dm	cm	mm
	H	Z	E

Die Körpergröße 1,42 m wird jetzt folgendermaßen in die Stellenwerttafel eingetragen:

km	m			dm	cm	mm
	H	Z	E
			1	4	2

Sie kann entweder abgelesen werden als 1,42 m, 142 cm oder 1 m 42 cm.

Mithilfe der Stellenwerttafel können Kinder Einheiten umrechnen, auch wenn sie die Dezimalzahlen noch nicht verstanden haben. Folgendes Beispiel erläutert die Vorgehensweise:

Aufgabe: Rechne 3,4 Kilometer in Zentimeter um.

Die Werte müssen nun stellengerecht in die Stellenwerttafel eingetragen werden:

km	m			dm	cm	mm
	H	Z	E
3	4

Dann wird die Stellenwerttafel mit Nullen ausgefüllt, bis zur Spalte cm.

km	m			dm	cm	mm
	H	Z	E
3	4	0	0	0	0

Nun brauchst du nur noch den Wert ablesen: 3,4 km = 340.000 cm.

Einheiten umrechnen üben…

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